Der in Székesfehérvár geborene Csontos spielte vor seiner Erwachsenenkarriere bei Videoton, Főnix Gold und Ferencváros. Im November 2019 gab er mit noch nicht einmal 17 Jahren im Trikot der Grün-Weißen gegen Debreceni VSC sein Debüt in der höchsten Spielklasse. In derselben Saison erhielt er von Serhiy Rebrov noch einen weiteren Einsatz, ausgerechnet in seiner Heimatstadt Fehérvár. Eine Saison später traf er als Einwechselspieler gegen Budafok auch erstmals in der höchsten Liga und wechselte anschließend auf Leihbasis zu Soroksár. Der sowohl in der Abwehr als auch im Mittelfeld auf mehreren Positionen einsetzbare Spieler begann die Saison 2022-23 noch bei Soroksár, setzte sie im Winter jedoch in Győr fort. Dort wurde er zum Stammspieler und feierte eine Saison später den Aufstieg; in 28 Ligaspielen erzielte er drei Tore. In der folgenden Spielzeit kam er noch in vier Partien für Győr zum Einsatz – jeweils von Beginn an –, ehe ihn ZTE verpflichtete. Für die Blau-Weißen lief der Verteidiger allerdings nicht auf. Nach Gergő Rácz, Patrik Pinte, Bonifác Csonka und Ákos Baki ist Csontos der fünfte Winterneuzugang von Honvéd.
„Ich bin sehr glücklich, hier zu sein, und freue mich, dass dieser Wechsel zustande gekommen ist. Mir ist bewusst, dass ich zu einem Klub mit einer sehr großen Geschichte gekommen bin, und das ist für mich eine große Ehre. Dass der Verein auf eine so große Fangemeinde bauen kann, bedeutet enormes Potenzial und ist langfristig sehr wichtig. Ich bin mit hohen Zielen hierhergekommen, denn ich möchte gemeinsam mit dem Klub in der ersten Liga Fußball spielen. Die Fans verdienen es, dass wir uns für ihre Unterstützung mit gutem, vor allem aber erfolgreichem Fußball bedanken. Ich kann es kaum erwarten, auf dem Platz zu stehen und mich zu beweisen” – erklärte Dominik nach der Vertragsunterzeichnung gegenüber unserer offiziellen Website.
